Regola di Cartesio La regola di Cartesio mette in evidenza le relazioni esistenti tra i segni dei coefficienti a,b,c ed i segni delle radici x1 e x2 Cioe' guardando i segni di a,b e c trovo i segni di x1 e x2 Guardo i segni di ax2 + bx + c = 0 ho una permanenza di segno se due segni successivi sono uguali ho una variazione di segno se due segni successivi sono diversi ad esempio: 2x2 + 5x + 2 = 0    ha 2 permanenze 2x2 - 5x + 2 = 0    ha 2 variazioni x2 + 3x - 4 = 0    ha 1 permanenza ed 1 variazione Regola di Cartesio: ad ogni permanenza corrisponde una radice negativa e ad ogni variazione una radice positiva quindi l'equazione: 2x2 + 5x + 2 = 0    ha 2 permanenze cioe' due soluzioni entrambe negative 2x2 - 5x + 2 = 0    ha 2 variazioni cioe' due soluzioni entrambe positive x2 + 3x - 4 = 0    ha 1 permanenza ed 1 variazione cioe' una soluzione negativa e l'altra positiva Naturalmente la regola e' valida solo se l'equazione e' risolubile nell'insieme dei numeri reali La dimostrazione della regola e' un buon esempio di ragionamento matematico e sarebbe da studiare anche se, ormai, in alcune scuole si insegna la regola senza farne la dimostrazione. In matematica, invece, a parte i postulati iniziali, tutto dovrebbe essere dimostrato! Nella pagina seguente troverai una tabella riassuntiva con le relative dimostrazioni