esercizio Per risovere questo problema devi saper risolvere i sistemi Problema: Considerate un numero di due cifre: il prodotto delle due cifre vale 40; se si invertono le cifre il numero diminuisce di 27. Trovare il numero Devo trovare due cifre, la cifra delle decine e quella delle unita ne chiamero' una x e l'altra y, cioe' il numero da trovare sara' numero = 10x + y Ho due relazioni Il prodotto delle cifre vale 40 xy = 40 se si invertono le cifre il numero diminuisce di 27 cioe' se scrivo 10y+x questo vale 27 meno di 10x+y 10y + x = 10x + y - 27 faccio il sistema xy = 40 10y + x = 10x + y - 27 Riduco a forma normale xy = 40 9y - 9x = - 27 divido la seconda per -3 xy = 40 x - y = 3 e' un sistema di secondo grado: risolvo con il metodo di sostituzione: ricavo la x dalla seconda equazione e ne sostituisco il valore nella prima (3+y)y = 40 x = 3 + y calcolo 3y + y2 = 40 x = 3 + y y2 + 3y - 40 = 0 x = 3 + y risolvo la prima equazione ed ottengo:    Calcoli y1 = -8 y2 = + 5 essendo il numero cercato un numero naturale potro' considerare valida solamente la soluzione y = 5 ; la sostituisco nel sistema ed ottengo y = 5 x = 3 + 5 = 8 quindi il mio numero e' 10x + y = 10·8 + 5 = 85