Necessita' di ampliare l'insieme Z Ora, per eseguire sempre la divisione abbiamo due strade: la prima e' quella di adattare la divisione introducendo il resto (come si faceva alle elementari) la seconda e' di ampliare l'insieme dei numeri riempiendo lo spazio fra un numero e l'altro in modo da poter sempre fare la divisione La prima strada viene seguita se studiamo il numero Se invece vogliamo studiare le proprieta' delle operazioni dobbiamo seguire la seconda strada che ci porta all'insieme dei numeri razionali Q