Criteri di scomposizione in fattori primi

Per scomporre un numero in fattori primi dovrei vedere
se e' divisibile per 2 quindi dividerlo per 2 e vedere se il resto e' zero
se e' divisibile per 3 quindi dividerlo per 3 e vedere se il resto e' zero
se e' divisibile per 5 quindi dividerlo per 5 e vedere se il resto e' zero
se e' divisibile per 7 quindi dividerlo per 7 e vedere se il resto e' zero
se e' divisibile per 11 quindi dividerlo per 11 e vedere se il resto e' zero
se e' divisibile per 13 quindi dividerlo per 13 e vedere se il resto e' zero
se e' divisibile per 17 quindi dividerlo per 17 e vedere se il resto e' zero
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E' un metodo piuttosto scomodo, quindi si cercano dei criteri per poter vedere subito, senza fare la divisione, se un numero e' divisibile almeno per i numeri primi iniziali; in tal modo potremo procedere molto piu' in fretta e con maggior semplicita'
Vi ricordo, come mi ha insegnato 50 anni fa il mio Professore di Matematica Giovanni Cellini, che un criterio e' una scorciatoia che ci permette di giungere ai risultati senza dover fare tutto il procedimento
Noi qui ci limitiamo ai principali criteri, cioe' a quelli piu' semplici: ci saranno sufficienti

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