Definizione di Numero Reale Definiamo Numero Reale l'elemento separatore di due classi contigue di numeri razionali ci accorgiamo subito che esistono due tipi di numeri reali: i numeri reali razionali cioe' i numeri reali che possono essere espressi anche come numeri razionali come ad esempio 3 i numeri reali non razionali cioe' i numeri reali che non possono essere espressi anche come numeri razionali come ad esempio 2 Una rappresentazione mediante teoria degli insiemi potrebbe essere la seguente: Z e' un sottoinsieme dell'insieme R quindi i numeri che si corrispondono in Z ed in R devono avere in R le stesse proprieta' che avevano in Z in particolare lo zero resta l'elemento neutro per l'addizione e l'elemento assorbente per la moltiplicazione mentre l'uno e' l'elemento neutro per la moltiplicazione