considerazioni preliminari sugli esercizi di similitudine fra triangoli Una delle difficolta' che si incontrano quando si risolve un problema sui triangoli simili e' il mettere correttamente in proporzione i lati omologhi: non sempre e' facile da una figura, spesso fatta frettolosamente e con poca corrispondenza ai dati, vedere quale e' la proporzione esatta da considerare Fortunatamente e' possibile elaborare un metodo semplice per scrivere bene la proporzione: i lati proporzionali sono di fronte agli angoli uguali Quindi, considerati ad esempio i triangoli simili ABC e DEF ti conviene considerare gli angoli uguali e scriverli ognuno sopra il suo uguale e poi mettere in proporzione i lati opposti a tali angoli: in pratica basta prendere sia sopra che sotto le stesse lettere Se collego A con B allora collego anche D con E e quindi scrivo AB:DE Se collego B con C allora collego anche E con F e quindi scrivo BC:EF Se collego A con C allora collego anche D con F e quindi scrivo AC:DF Vediamo come comportarci su un esempio abbastanza complicato, che capita in parecchi problemi: Consideriamo il triangolo rettangolo ABC retto in A, e, dal punto A tracciamo la perpendicolare al lato BC sino ad incontrarlo nel punto H: Mostrare che i triangoli ACH ed ABH sono simili e scrivere le proporzioni fra i lati corrispondenti soluzione Mostrare che i triangoli ABC ed ABH sono simili e scrivere le proporzioni fra i lati corrispondenti soluzione Mostrare che i triangoli ABC ed ACH sono simili e scrivere le proporzioni fra i lati corrispondenti soluzione