Area della superficie del cono Sviluppando la superficie del cono su un piano otteniamo 1 cerchio (la base) ed un settore circolare che e' la superficie laterale. Essendo la base un cerchio il perimetro di base corrisponde alla lunghezza della circonferenza, quindi supponendo di conoscere il raggio di base r avremo che il perimetro di base vale 2 π r Quindi, se sappiamo che l'apotema vale a e, anticipando che l'area del settore circolare (fare link) si ottiene moltiplicando l'arco di base per l'apotema e dividendo il risultato per due, potremo scrivere Cono Area della superficie laterale = Asl = 2 π r a /2 = π r a Se poi vogliamo calcolare l'area della superficie totale Ast dovremo sommare alla superficie laterale l' area di base che corrisponde all'area del cerchio π r2 Cono Areasuperficietotale = Asl + Asb = π r a + π r2 = π r(a + r) Nell'ultimo passaggio ho raccolto π r per ottenere una formula piu' compatta