Combinazioni con ripetizione Le combinazioni con ripetizione C*n; di n oggetti sono le coppie, terne, quaterne,...... k-uple non ordinate che posso formare considerando che ogni oggetto puo' essere considerato piu' volte Come esempio vediamo quali sono le combinazioni con ripetizione di classe 3 (terne) sui 4 oggetti a    b    c    d devo fare tutte le terne non ordinate possibili anche ripetendo gli oggetti; sono: Nella prima riga ho messo le combinazioni semplici Nella prima colonna ho aggiunto quelle con due a e con tre a Nella seconda colonna ho aggiunto quelle con due b e con tre b Nella terza colonna ho aggiunto quelle con due c e con tre c Nella quarta colonna ho aggiunto quelle con due d e con tre d a b c      a b d      a c d      b c d a a a      b b a      c c a      d d a a a b      b b b      c c b      d d b a a c      b b c      c c c      d d c a a d      b b d      c c d      d d d quindi C*4;3 = 20 Visto che le combinazioni con ripetizione vengono usate raramente per ora mi limito a fornire la formula, rimandando la dimostrazione ad una seconda stesura C*n;k = n·(n+1)· . . . ·(n+k-1) = ----------------------------   k!