Ricerca dell'epoca dell'importo


Conoscendo il valore da pagare possiamo trovare la scadenza Vediamo anche qui come fare con un esercizio

Ho un credito di 4000 € da riscuotere fra 3 anni ed un altro di 5000 € da riscuotere fra 8 anni: Cedo tali crediti ad una banca che mi accredita immediatamente la somma di 3000 € e mi versera' poi l'importo di euro 5800.
Avendo concordato un tasso dell'1,5%, quando mi sara' versato tale importo?

Dati:
credito1 = 4000€   3 anni
credito2 = 5000€   8 anni
anticipo 3000 €     0 anni
saldo = 5800 €      tempo = x
tasso i= 1,5% = 0,015
troviamo il tempo x in cui la banca effettuera' il saldo

Riporto tutti i dati alla data odierna
Traccio la retta dei tempi


Imposto l'equazione:

3000 + 5800 · v-x = 4000·v-3 + 5000·v-8
3000 + 5800 · 1,015-v = 4000·1,015-3 + 5000·1,015-8
5800 · 1,015-x = 4000·1,015-3 + 5000·1,015-8 - 3000

divido tutto per 100
58 · 1.015-x = 40· 1,015-3 + 50 · 1,015-8 - 30
1.015-x = 40· 1,015-3 + 50 · 1,05-8 - 30

58
=
leggo sulle tavole e sostituisco
= 40 · 0,95631699 + 50 · 0,88771112 - 30

68
= 0,907555786
per calcolare x passo ai logaritmi

Log 1.015-x = Log 0,907555786

-x Log 1.015 = Log 0,9075557868

x CoLog 1.015 = Log 0,907555786

x = Log 0,907555786

CoLog 1.015

calcolo il logaritmo al numeratore
Log 0,907555786 =

La caratteristica e' 1_ essendo il mio numero compreso fra 0 ed 1
Per calcolare la mantissa cerco 907555786; tale valore e' compreso fra 9075 e 9076
9075         →    95785   
     4
9076         →    95789   
Di fianco ai due risultati trovi il numero 4 che corrisponde alla differenza fra i due valori della mantissa mentre la differenza fra il mio valore e quello minore e'
9075,558-9075 = 0,558 (approssimo alla terza cifra decimale)
Nella tabella del 4 cerco i numeri 5 5 8 spostando per ogni risultato la virgola
9611,6878
5    → 2,0      
5    → 0,20  
8    → 0,032
quindi
95785        +
2,0     +
0,20   +
0,032 =
95787,232   
quindi scrivo
Log 0,907555786 = 1_,95787232

Calcolo il Cologaritmo al denominatore
leggo sulle tavole logaritmiche a 7 decimali   
CoLog 1,015 = - Log 1,015 =
Essendo
Log 1,015 = 0,0064660

avro'
CoLog 1,015 = - Log 1,015 = -(0,0064660) = 1_9935340
Nel calcolo preferisco utilizzare quello con il meno davanti

Ora posso fare la divisione e trovare x

x = Log 0,907555786

CoLog 1.015
= 1_,95787232

-(0,0064660)
= -1+0,95787232

-0,0064660
= -0,04212768

-0,0064660
=
= 0,04212768

0,0064660
= 6,515261367

Sono 6 anni e 515 (approssimato) millesimi di anno: per vedere a quanti giorni corrispondono i decimali faccio la proporzione (uso l'anno commerciale di 360 giorni)
515:1000 = x : 360
risolvo la proporzione
x = 360 · 515

1000
= 185,4
che approssimiamo a 185 giorni, cioe' 6 mesi e 5 giorni. Quindi la banca eseguira' il pagamento di 5800 euro fra 6 anni, 6 mesi e 5 giorni

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