Algebra binaria di Boole Consideriamo un insieme B in cui siano definite un'operazione unaria indicata con ' e due operazioni binarie indicate con ⊗ , ⊕ che agisca su due oggetti distinti 0 ed 1. { B, ', ⊗, ⊕; 0, 1 } Chiamiamo a, b, c, d,.... degli elementi dell'insieme B Quindi a puo' essere 0 od 1, b puo' essere 0 od 1, c puo' essere 0 od 1, d puo' essere 0 od 1, eccetera Questo insieme e' detto algebra di Boole se valgono le seguenti leggi Legge commutativa a ⊕ b = b ⊕ a a ⊗ b = b ⊗ a Legge distributiva a ⊕ (b⊗c) = (a ⊕ b)⊗(a ⊕ c)     notare che questa e' molto diversa dalle leggi per la somma normale in N a⊗(b ⊕ c) = (a⊗b) ⊕ (a ⊗ c) Leggi dell'identita' a ⊕ 0 = a     cioe' 0 e' l'elemento neutro per ⊕ a ⊗ 1 = a     cioe' 1 e' l'elemento neutro per ⊗ Leggi del complemento significano semplicemente che se a vale 0 allora a' vale 1 e se a vale 1 allora a' vale 0 a ⊕ a' = 1 a ⊗ a' = 0