Somma e differenza di frazioni algebriche
Per somma intendiamo al solito somma algebrica
prima di sommare conviene sempre controllare se qualche termine e' semplificabile, in questo modo talvolta (ma non sempre) l'espressione diventa piu' semplice da calcolare
metodo operativo per il calcolo
- scomponi i polinomi ai denominatori
- calcola il minimo comune multiplo fra i denominatori
- fai un'unica linea di frazione con al denominatore il minimo comune multiplo fra i denominatori
- al numeratore, cominciando dal primo termine, dividi il minimo comune multiplo per il denominatore e moltiplica quello che resta per il numeratore
- ripeti fino all'ultimo termine dell'espressione
- esegui le operazioni al numeratore fino ad ottenere tutti termini senza parentesi
- somma i termini simili
- controlla se, scomponendo il numeratore puoi semplificarlo col denominatore e, nel caso, esegui
- scrivi il risultato
Ogni passaggio e' semplice, pero' sono tanti ed e' facile sbagliarsi, quindi fai bene attenzione e cerca di scrivere in modo chiaro
sommare le seguenti frazioni algebriche
| 4) |
1
x + 1
|
-
|
3
2x + 2
|
+
|
2
3x + 3
|
=
|
|
|
Soluzione |
| |
| 5) |
x + 1
x2 - x
|
-
|
x - 1
x2 + x
|
-
|
1
x2 - 1
|
=
|
|
|
Soluzione |
| |
| 6) |
x - 1
x + 1
|
+
|
x + 1
x - 1
|
+
|
2x
x2 - 1
|
=
|
|
|
Soluzione |
|
| 7) |
1
x2 + 2x + 1
|
-
|
x
x + 1
|
+ 1 =
|
|
|
Soluzione |
| |
| 8) |
x - 1
x2 - x - 2
|
+
|
2
x2 - 4
|
+
|
2
x3 + x2 - 4x - 4
|
=
|
|
|
Soluzione |
| |
| 9) |
2(ax + b)
ax - a + bx - b
|
-
|
a - b
a + b
|
+
|
2 - x
x - 1
|
=
|
|
|
Soluzione |
| |
| 10) |
x + y
x - y
|
-
|
2ay + 2y
ax + x - ay -y
|
+
|
1 - a
a + 1
|
=
|
|
|
Soluzione |
| |
| 11) |
2
x2 + 2x - 3
|
-
|
3
6 - x - x2
|
-
|
4
x2 - 3x + 2
|
+
|
19 - x
x3 - 7x + 6
|
=
|
|
|
Soluzione |
| |
| 12) |
3
4x3 - x
|
-
|
3
2x - 1
|
-
|
6x - 3
4x2 - 1
|
+
|
2
x
|
=
|
|
|
Soluzione |
| |
|
