Equazione spuria

E' l'equazione di secondo grado del tipo:
ax2 + bx = 0

si ottiene dall'equazione completa ax2 + bx + c = 0 quando manca il termine noto c
Per risolverla trattiamola come un polinomio e scomponiamola:
raccogliamo a fattor comune la x prima dell'uguale
x ( ax + b) = 0
il principio di annullamento del prodotto dice che
un prodotto e' zero se e solo se uno dei suoi fattori e' zero

siccome devo trovare i valori per cui il prodotto e' zero, per il principio di annullamento del prodotto dovro' porre ogni fattore uguale a zero
quindi
  • x = 0
     
  • ax + b = 0
    ax = -b
    x = -b/a
le soluzioni sono:
  • x1 = 0
  • x2 = -b/a
Facciamo un esempio
3x2 - 12x = 0
raccolgo la x
x( 3x - 12) = 0
applico la legge dell'annullamento del prodotto
  • x = 0
     
  • 3x - 12 = 0
    3x = + 12
    x = 12/3 = 4
le soluzioni sono:
  • x1 = 0
  • x2 = 4

L'equazione si chiama spuria in contrapposizione con l'equazione pura
e' l'equazione che serve a determinare la gittata di un proiettile

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