Somma delle radici nell'equazione di secondo grado Considero le due radici dell'equazione di secondo grado:          -b - (b2 - 4ac) x1 = ----------------------                   2a e          -b + (b2 - 4ac) x2 = ----------------------                   2a voglio fare la loro somma x1 + x2                 -b - (b2 - 4ac)      -b + (b2 - 4ac) x1 + x2 = ---------------------- + -------------------------- =                          2a                                2a il minimo comune multiplo vale 2a        -b - (b2 - 4ac)    -b + (b2 - 4ac) = ------------------------------------------------ =                                2a Le radici sono uguali e di segno contrario quindi vanno via     -b -b = ------- =      2a sommo i numeratori e semplifico     -2b        -b = ------- = ----      2a         a quindi:                -b x1 + x2 = -----                 a cioe': Regola: la somma delle radici dell'equazione di secondo grado e' uguale al rapporto cambiato di segno fra il secondo ed il primo coefficiente a si chiama primo coefficiente b si chiama secondo coefficiente c si chiama termine noto Considerando l'equazione (che abbiamo gia' risolto) x2 - 5x + 6 = 0 i coefficienti sono a = 1 b = - 5 c = 6 e il rapporto -b/a vale -(-5/1) = +5 Le radici sono: x1 = 2 x2 = 3 e la loro somma vale +5 esattamente come il rapporto -b/a D'ora in avanti per sapere se hai fatto i calcoli giusti puoi controllare se la somma delle radici trovate corrisponde al rapporto -b/a