Decomposizione del trinomio Come nome e' un po' macabro, ma e' il suo; qualcuno la chiama scomposizione, pero' la scomposizione del trinomio e' un altro tipo di ragionamento anche se il risultato e' quasi il medesimo Il trinomio ax2 + bx + c e' scomponibile come: ax2 + bx + c = a ( x - x1)(x - x2) essendo x1 e x2 le radici dell'equazione di secondo grado associata al polinomio ax2 + bx + c = 0 nella pagina successiva troverai la dimostrazione che sarebbe bene fare almeno per esercizio Esempio: scomporre 2x2 + 5x + 2 considero l'equazione associata 2x2 + 5x + 2 = 0 La risolvo          -5 (52 - 4·2·2) x1,2 = ----------------------                   2·2          -5 (25 - 16) x1,2 = -----------------                   4          -5 9 x1,2 = -------------               4          -5 3 x1,2 = --------               4 Trovo le radici sommando e sottraendo        -5 - 3 x1 = ------ = -2            4        -5 + 3 x2 = ------ = -1/2            4 ora essendo x1 = -2, x2= -1/2 ed a=2 applico la formula per la scomposizione: a ( x - x1)(x - x2)= = 2[x-(-2)][x-(-1/2)]= = 2(x + 2)(x + 1/2)= Per non avere frazioni moltiplico il numero fuori di parentesi per la parentesi con la frazione = (x + 2)(2x + 1) eseguendo la moltiplicazione ritroverai il polinomio di partenza