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Si chiamera' trinomia un'equazione che ha tre termini, il primo (x2n) con la potenza della x doppia del secondo (xn) ed un termine noto. ax2n + bxn + c = 0 come ad esempio x6 + 9x3 + 8 = 0 Per risolvere quest'equazione (facendo come nelle biquadratiche) conviene sostituire xn con y e quindi x2n con y2, quindi l'equazione diviene di secondo grado in y; ay2 + by + c = 0 trovate le due soluzioni y1 ed y2 dovro' risolvere le due equazioni binomie xn = y1 xn = y2 Le 2n soluzioni trovate saranno le soluzioni dell'equazione di partenza. Se non hai capito bene segui questo esempio sull'equazione sopra x6 + 9x3 + 8 = 0 pongo x3 = y e quindi x6 = y2 quindi otteniamo y2 + 9y + 8 = 0 Risolvendola otterro' le soluzioni y1 = -1 e y2 = -8 calcoli ora dovro' risolvere le due equazioni binomie x3 = -1 x3 = -8 Ora, seguendo le spiegazioni del tuo Prof. scegli se vuoi trovare Proviamo qualche esercizio: x6 - 26x3 - 27 = 0 soluzione x8 - 17x4 + 16 = 0 soluzione |
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