In un triedro ogni faccia e' maggiore della differenza delle altre due Dimostriamo il teorema: In un triedro ogni faccia e' maggiore della differenza delle altre due Stavolta la dimostrazione e' quasi immediata: Ipotesi P(a,b,c) triedro Tesi aPb^>   aPc^-  bPc ^ Partiamo dalla disuguaglianza appena dimostrata (valida per tutti i triedri) aPb^+ bPc^> aPc^ Sottraiamo da entrambe i membri dell'uguaglianza la stessa quantita' bPc^ aPb^+ bPc^- bPc^> aPc^- bPc^ elimino i due termini uguali con segno opposto ed ottengo aPb^>   aPc^-  bPc ^ Come volevamo