Successioni generate da prodotti con fattori a segno alterno



Qui, considerando alternativamente il prodotto per +1 e per -1 possiamo avere delle successioni "oscillanti": vediamo un esempio per ogni tipo: convergente, divergente ed indeterminata
Il problema che si pone e' come far cambiare di segno un temine in modo alterno (cioe' prima positivo, poi negativo, poi ancora positivo, eccetera);
Per fare questo useremo la proprieta' che la potenza di un numero negativo risulta positiva quando la potenza e' pari mentre risulta negativa se la potenza e' dispari; quindi bastera' considerare come fattore moltiplicativo, per ogni termine
(-1)n
infatti se n e' pari (-1)n = +1
mentre se n e' dispari (-1)n = -1


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