Differenza di limiti di successioni convergenti

Se le successioni

a1,  a2,  a3,  a4, .........  an,  .......
e
b1,  b2,  b3, b4, .........  bn,  .......

sono convergenti allora anche la loro differenza converge e il limite della loro differenza e' uguale alla differenza dei limiti

limn→∞ (an-bn) = limn→∞ an - limn→∞ bn


Per la dimostrazione basta pensare che vale
limn→∞ (an-bn) = limn→∞ [an + (-bn)]
e che vale anche
limn→∞ (-bn) = - limn→∞ bn


Pagina iniziale Indice di algebra Pagina successiva Pagina precedente