prodotto della somma di due monomi per la loro differenza



Il primo prodotto notevole (cioe' prodotto di cui puoi scrivere il risultato senza fare tutti i calcoli) e' la somma di due monomi per la loro differenza
Si riconosce perche' hai sempre 2 binomi uguali ma con uno dei segni cambiato: se moltiplicassi tutto quanto, per colpa di quel segno, otterrei sempre un termine ed il suo termine opposto (che si eliminano tra loro) allora per trovare il risultato posso moltiplicare semplicemente il primo termine con il primo termine ed il secondo con il secondo: otterrai sempre una differenza di quadrati
ripassa la regola
Calcolare
(gli esercizi son suddivisi in gruppi di 3 esercizi simili)
1)
a     (a + 2)(a - 2) =                      Soluzione
b     (x - 1)(x + 1) =                      Soluzione
c     (2a - b)(2a + b) =                      Soluzione

2)
a     (5a2 + 3b)(5a2 - 3b) =                      Soluzione
b     (-2x2 + 4y2)(2x2 + 4y2) =                      Soluzione
c     (3x3 - 4x2y)(3x3 + 4x2y) =                      Soluzione

3)
a         ( 1

2
x2 + 1

3
y2)( 1

2
x2 - 1

3
y2) =
                     Soluzione
b         ( 3

4
a2b + 2

3
ab2)( 3

4
a2b - 2

3
ab2)=
                     Soluzione
c         ( a2b - 1

4
)( a2b + 1

4
) =
                     Soluzione

4)
a     (am + bn)(am - bn) =          Soluzione
b     (ambn - 1) (ambn + 1) =          Soluzione
c     (a2bn + a3c) (a2bn - a3c) =          Soluzione

5)
a     (x - y)(x + y)(x2 + y2) =          Soluzione
b     (a - b)(a + b)(a2 + b2)(a4 + b4) =          Soluzione
c     (x - 1)(x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)(x8 + 1) =          Soluzione


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