Esercizi di riepilogo sui prodotti notevoli



Ricorda che nel risolvere le espressioni mostri se hai studiato in modo da poter applicare i concetti appresi e se inoltre sai organizzarti nel scegliere, fra i vari metodi di soluzione, il metodo migliore
Comunque nel risolvere le espressioni devi sempre attenerti a queste regole:
Appena ricopiato leggi bene il testo cercando di capire qual'e' il metodo migliore di soluzione
comincia dalle operazioni dentro parentesi tonde
  • esegui prima i prodotti ed i quozienti: se ci sono piu' prodotti e quozienti in fila fai sempre il primo per il secondo ed il risultato per il terzo
  • esegui poi le somme algebriche dei monomi simili con le regole dei numeri relativi
  • quando dentro parentesi hai un monomio oppure una somma algebrica di monomi non simili esegui la potenza fuori parentesi tonda
  • fatta la potenza esegui i prodotti fra le parentesi tonde
  • scrivi il risultato senza parentesi e ricomincia dalle parentesi quadre...
  • continua finche' non hai eliminato tutte le parentesi ed hai ottenuto una insieme di monomi non simili

Calcolare le seguenti espressioni utilizzando, quando possibile, i prodotti notevol
(x + y)2 - (x - y)2 =                      Soluzione
 
(x + y)(x - y) - (x - y)2 + 2y2 =                      Soluzione
 
(x - 2)2 + (x + 2)(x - 2) + 2(x - 4) =                      Soluzione

(2a+3b-c)(2a+3b+c) =                      Soluzione
 
(3a+2b+4ab+5ac)(3a+2b-4ab-5ac) =                      Soluzione
 
[(ax+by+c)(ax-by+c)-(by+c)(c-by) -2acx]2 =                      Soluzione

[ 2

5
ab - 2

5
(ab + 1

2
) + 3

5
] · 2

5
(a-1)(a+1) + 4

25
(1 + 21

4
a2) =
         Soluzione
(2ab+b2)3 - 4a3b2(3a+2b)-b5(5a+b) +4ab5 =               Soluzione
 
(a3 + 2b)(a3 - 2b) + (a +2b)2 - (-2a)2b + a4(a+1)(a-1)=          Soluzione
 
[(a-b)(a2 + ab + b2) + (a+b)3 + 2a2b - a(2a+3b)(a+b)]2 =          Soluzione
 
(a+b+2)2 +(-a +b-2)2 + (a-b+2)2 + (a+b-2)2 =          Soluzione
 
(2x+3y)2 +2(2x+3y)(x-3y) + (x-3y)2 =          Soluzione
 
(2a+3b+2)2 -2(a+3b+2)(2a+3b+2) + (a+3b+2)2 =          Soluzione
 
(4a+3b)3 -3(4a+3b)2(4a+b) + 3(4a+3b)(4a+b)2 -(4a+b)3 =          Soluzione


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