Metodo di addizione Se hai bisogno di una spiegazione piu' approfondita Dobbiamo risolvere 2x + 3y = 12 3x - y = 7 Nel metodo di addizione e sottrazione cerco di rendere uguale e di segno contrario nelle due equazioni il termine che contiene la y (successivamente faro' la stessa cosa per la x) Per farlo moltiplico le equazioni (e' possibile farlo per il secondo principio di equivalenza delle equazioni Moltiplico la seconda equazione per 3 in modo da avere lo stesso termine in y ma col segno cambiato 2x + 3y = 12 3x - y = 7      (3) 2x + 3y = 12 9x - 3y = 21 Ora sommo in verticale e mi sparisce il termine in y 2x + 3y = 12 9x -  3y = 21   ---------------------    11x    //  = 33 Divido per 11 da entrambe le parti 11      33 ---x = --- 11      11 e trovo la x x = 3 Per trovare la y devo mandare via la x quindi moltiplico la prima equazione per +3 e la seconda per -2. In questo modo le x diventano uguali e di segno contrario  2x + 3y = 12      (+3) 3x - y = 7      (-2)  6x + 9y = 36 -6x + 2y = -14 Ora sommo in verticale e mi sparisce il termine in x  6x + 9y =  36 -6x + 2y = -14   ---------------------     //     11y =  22 Divido per 11 da entrambe le parti 11      22 ---y = --- 11      11 e trovo la y y = 2 Quindi il risultato e' x = 3 y = 2 Ora dovremmo verificare il sistema ma l'abbiamo gia' fatto dopo la soluzione col metodo di sostituzione Per risolvere un sistema col metodo di addizione: moltiplico una od entrambe le equazioni in modo da avere i termini con la x uguali e di segno contrario sommo le equazioni: ottengo un'equazione con la sola y e la risolvo; trovo la y moltiplico una od entrambe le equazioni in modo da avere i termini con la y uguali e di segno contrario sommo le equazioni: ottengo un'equazione con la sola x e la risolvo; trovo la x Scrivo la parentesi graffa con la x al primo posto e la y al secondo posto Per la sua immediatezza questo metodo e' il piu' usato quando le equazioni sono numeriche Qualche insegnante preferisce spiegare il metodo detto di addizione e sottrazione : l'unica differenza con questo spiegato e' che moltiplichi sempre per un numero positivo dopodiche' se i termini sono uguali ma di segno contrario fai la somma mentre se sono uguali e con lo stesso segno devi fare la differenza termine a termine. Se non stai molto attento, e' facile sbagliare un segno. Se vuoi vedere un esempio con lo stesso sistema che abbiamo appena risolto