Esempi di struttura ad anello

Consideriamo i seguenti esempi e mostriamo per ciascuno la presenza della struttura ad anello: per ognuno dovremo mostrare:
  • la presenza di un gruppo commutativo con la prima operazione
  • la presenza di un semigruppo con la seconda operazione
  • il fatto che la seconda operazione e' distributiva rispetto alla prima

  1. Insieme Z dei numeri interi con le operazioni di addizione e moltiplicazione
    dimostrazione

  2. Insieme A = { p, d } composto da due elementi con p pari e d dispari con le operazioni di addizione e moltiplicazione
    dimostrazione

  3. Insieme P(x) dei polinomi in x a coefficienti reali con le operazioni di addizione e moltiplicazione
    dimostrazione

  4. Insieme r5 dei resti modulo 5 con le operazioni di addizione e moltiplicazione
    dimostrazione

  5. L'insieme P(a) potenza dell'insieme A con le operazioni di differenza simmetrica ed intersezione
    dimostrazione

  6. L'insieme H(2) delle matrici 2x2 con le operazioni di addizione e moltiplicazione riga per colonna
    dimostrazione



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